Question de Concours administratif

[Averroes]

Bonjour,

J'aimerai confronter ces 2 questions aux plus perspicaces (ou aux plus logiques d'entre-vous, au choix ), et ce afin de m'aider à raisonner et apprendre comment m'en sortir les prochaines fois.
Merci aux futurs contributeurs !

Question 1 :
Cent candidats participent à un concours. On leur demande de traiter 4 problèmes différents. Ils sont proposés à chaque participant et 90 d’entre eux résolvent le premier, 85 le deuxième, 80 le troisième et 70 le quatrième.

1) Quel est le plus petit nombre possible de candidats qui ont résolu les quatre problèmes. Justifiez la réponse.


Question 2 :
Trois mardis d’un même mois sont des jours pairs.

2) Quel jour de la semaine est le 21 de ce mois ?

[ash00]

La question 2 est plus facile pour la logique !
Si trois mardis sont pairs, cela signifie qu'il y a au moins 5 mardis sur le mois. Pour que ce soit possible, il faut que le premier mardi soit un 2. Ainsi le deuxième pair est le 16 et le troisième pair le 30.
Tu as le choix entre 11 mois sur douze pour choisir le mois.
Le 21 sera un dimanche tout simplement.

Je laisse la question 1 aux matheux !

Edit : je m'y colle quand même, mais sans formule...

Je dirai 25.

Pourquoi ?
Je me dis que les 10 qui n'ont pas trouvé la question 1 peuvent être différents des 15 qui n'ont pas trouvé la question 2. Que ces 25 qui ne sont pas ceux qui n'ont pas trouvé la question 3, il y en a donc 20 autres n'ayant pas trouvé. Ces 20 là ainsi que les 25 précédents ne sont pas ceux qui ont trouvé la quatrième question (pour rappel 30 personnes), il ne reste dès lors que 25 personnes possibles qui ont réussi les 4 questions (100 - 10 - 15 - 20 - 30 = 25).