C'est "somme" qui est une piste en tant que mécanisme qui intervient une ou plusieurs fois.
il y une majuscle car d'une part c'est pour bien différencier ces sommes d'autre sommes qui interviennent dans leur recherche ,d 'autre part parceque ca a un rapport avec la clé, par la suite.
Enfin le fait que ce soit un multiple n'est pas important
le nombre n'est pas obtenu comme ca ,à mon avis avec le "tableau d'ensemble" tu risques de mieux voir le truc
On aboutit à ce nombre
aussi par une astuce .
Les deux que j'ai choisi sont pégeux ,preuve en est ta question ,et induisent des fausses pistes , mais pour l instant du moins je ne donne pas un troisième nombre .
Enfin "l'élément mathématique" central n "a été pour l'instant abordé par personne volontairement ou pas .
ps/je mettrai la 31 cet après midi